賭徒謬誤，你今日賭左未

賭徒謬誤亦稱為蒙地卡羅謬誤，是一種錯誤的信念，以為隨機序列中一個事件發生的機會率與之前發生的事件有關，即其發生的機會率會隨著之前沒有發生該事件的次數而上升。如重複拋一個公平硬幣，而連續多次拋出反面朝上，賭徒可能錯誤地認為，下一次拋出正面的機會會較大。Source: Wiki


賭徒謬誤可由重複拋硬幣的例子展示。 拋一個公平硬幣，正面朝上的機會是0.5（二分之一），連續兩次拋出正面的機會是0.5×0.5=​​0.25（四分之一）。 連續三次拋出正面的機會率等於0.5×0.5×0.5=​​ 0.125（八分之一），如此類推。
現在假設，我們已經連續四次拋出正面。 犯賭徒謬誤的人說：「如果下一次再拋出正面，就是連續五次。連拋五次正面的機會率是(1 / 2)5 = 1 / 32。所以，下一次拋出正面的機會只有1/32。」 以上論證步驟犯了謬誤。 假如硬幣公平，定義上拋出反面的機會率永遠等於0.5，不會增加或減少，拋出正面的機會率同樣永遠等於0.5。 連續拋出五次正面的機會率等於1/32(0.03125)，但這是指未拋出第一次之前。 拋出四次正面之後，由於結果已知，不在計算之內。 無論硬幣拋出過多次和結果如何，下一次拋出正面和反面的機會率仍然相等。 實際上，計算出1/32機會率是基於第一次拋出正反面機會均等的假設。 因為之前拋出了多次正面，而論證今次拋出反面機會較大，屬於謬誤。 這種邏輯只在硬幣第一次拋出之前有效。source: baike.baidu.com

例子：一名賭徒在打賭硬幣是正面朝上或是背面朝上時的情景。 如果硬幣正面朝上或朝下確實是隨機的話，那麼該名打賭者在任何一次壓注時贏的概率都是0.5。 假設這個人接連賭了100次，每次他都賭硬幣正面朝上，而每次結果卻都是背面朝上。 現在他要賭第101次了，他該賭正面朝上還是背面朝上呢？ 或者說這時硬幣正面朝上的概率大還是背面朝上的概率大呢？ 顯然，投擲硬幣時連續100次背面朝上是很不尋常的，這樣的事件發生的概率非常低，賭徒注意到了這一點，所以，在下一次壓注時，他加大了賭注，依然賭了正面向上，在硬幣連續5次背面朝上後，他愈發相信硬幣將正面向上了。 結果很不幸，這位打賭者又一次輸了。

今日出依個文，因為知道好多人賭左聽日開大，你今日賭左未？